Решение квадратного уравнения -75x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 53 = 6724 - (-15900) = 6724 + 15900 = 22624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22624) / (2 • -75) = (-82 + 150.41276541571) / -150 = 68.412765415705 / -150 = -0.45608510277137

x₂ = (-82 - √ 22624) / (2 • -75) = (-82 - 150.41276541571) / -150 = -232.41276541571 / -150 = 1.5494184361047

Ответ: x₁ = -0.45608510277137, x₂ = 1.5494184361047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45608510277137, x₂ = 1.5494184361047 означают, в этих точках график пересекает ось X