Решение квадратного уравнения -75x² +82x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 54 = 6724 - (-16200) = 6724 + 16200 = 22924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22924) / (2 • -75) = (-82 + 151.40673697032) / -150 = 69.406736970321 / -150 = -0.46271157980214

x₂ = (-82 - √ 22924) / (2 • -75) = (-82 - 151.40673697032) / -150 = -233.40673697032 / -150 = 1.5560449131355

Ответ: x₁ = -0.46271157980214, x₂ = 1.5560449131355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46271157980214, x₂ = 1.5560449131355 означают, в этих точках график пересекает ось X