Решение квадратного уравнения -75x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 57 = 6724 - (-17100) = 6724 + 17100 = 23824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23824) / (2 • -75) = (-82 + 154.3502510526) / -150 = 72.350251052598 / -150 = -0.48233500701732

x₂ = (-82 - √ 23824) / (2 • -75) = (-82 - 154.3502510526) / -150 = -236.3502510526 / -150 = 1.5756683403507

Ответ: x₁ = -0.48233500701732, x₂ = 1.5756683403507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48233500701732, x₂ = 1.5756683403507 означают, в этих точках график пересекает ось X