Решение квадратного уравнения -75x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 61 = 6724 - (-18300) = 6724 + 18300 = 25024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25024) / (2 • -75) = (-82 + 158.18975946628) / -150 = 76.189759466282 / -150 = -0.50793172977521

x₂ = (-82 - √ 25024) / (2 • -75) = (-82 - 158.18975946628) / -150 = -240.18975946628 / -150 = 1.6012650631085

Ответ: x₁ = -0.50793172977521, x₂ = 1.6012650631085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50793172977521, x₂ = 1.6012650631085 означают, в этих точках график пересекает ось X