Решение квадратного уравнения -75x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 65 = 6724 - (-19500) = 6724 + 19500 = 26224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 26224) / (2 • -75) = (-82 + 161.93825983998) / -150 = 79.938259839977 / -150 = -0.53292173226652

x₂ = (-82 - √ 26224) / (2 • -75) = (-82 - 161.93825983998) / -150 = -243.93825983998 / -150 = 1.6262550655998

Ответ: x₁ = -0.53292173226652, x₂ = 1.6262550655998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53292173226652, x₂ = 1.6262550655998 означают, в этих точках график пересекает ось X