Решение квадратного уравнения -75x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 67 = 6724 - (-20100) = 6724 + 20100 = 26824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 26824) / (2 • -75) = (-82 + 163.78034070059) / -150 = 81.780340700586 / -150 = -0.54520227133724

x₂ = (-82 - √ 26824) / (2 • -75) = (-82 - 163.78034070059) / -150 = -245.78034070059 / -150 = 1.6385356046706

Ответ: x₁ = -0.54520227133724, x₂ = 1.6385356046706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54520227133724, x₂ = 1.6385356046706 означают, в этих точках график пересекает ось X