Решение квадратного уравнения -75x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 69 = 6724 - (-20700) = 6724 + 20700 = 27424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27424) / (2 • -75) = (-82 + 165.60193235588) / -150 = 83.601932355876 / -150 = -0.55734621570584

x₂ = (-82 - √ 27424) / (2 • -75) = (-82 - 165.60193235588) / -150 = -247.60193235588 / -150 = 1.6506795490392

Ответ: x₁ = -0.55734621570584, x₂ = 1.6506795490392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55734621570584, x₂ = 1.6506795490392 означают, в этих точках график пересекает ось X