Решение квадратного уравнения -75x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 7 = 6724 - (-2100) = 6724 + 2100 = 8824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8824) / (2 • -75) = (-82 + 93.936148526539) / -150 = 11.936148526539 / -150 = -0.07957432351026

x₂ = (-82 - √ 8824) / (2 • -75) = (-82 - 93.936148526539) / -150 = -175.93614852654 / -150 = 1.1729076568436

Ответ: x₁ = -0.07957432351026, x₂ = 1.1729076568436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07957432351026, x₂ = 1.1729076568436 означают, в этих точках график пересекает ось X