Решение квадратного уравнения -75x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 71 = 6724 - (-21300) = 6724 + 21300 = 28024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 28024) / (2 • -75) = (-82 + 167.40370366273) / -150 = 85.403703662733 / -150 = -0.56935802441822

x₂ = (-82 - √ 28024) / (2 • -75) = (-82 - 167.40370366273) / -150 = -249.40370366273 / -150 = 1.6626913577516

Ответ: x₁ = -0.56935802441822, x₂ = 1.6626913577516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56935802441822, x₂ = 1.6626913577516 означают, в этих точках график пересекает ось X