Решение квадратного уравнения -75x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 78 = 6724 - (-23400) = 6724 + 23400 = 30124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 30124) / (2 • -75) = (-82 + 173.56266879718) / -150 = 91.562668797181 / -150 = -0.61041779198121

x₂ = (-82 - √ 30124) / (2 • -75) = (-82 - 173.56266879718) / -150 = -255.56266879718 / -150 = 1.7037511253145

Ответ: x₁ = -0.61041779198121, x₂ = 1.7037511253145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61041779198121, x₂ = 1.7037511253145 означают, в этих точках график пересекает ось X