Решение квадратного уравнения -75x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 9 = 6724 - (-2700) = 6724 + 2700 = 9424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9424) / (2 • -75) = (-82 + 97.077288796093) / -150 = 15.077288796093 / -150 = -0.10051525864062

x₂ = (-82 - √ 9424) / (2 • -75) = (-82 - 97.077288796093) / -150 = -179.07728879609 / -150 = 1.193848591974

Ответ: x₁ = -0.10051525864062, x₂ = 1.193848591974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10051525864062, x₂ = 1.193848591974 означают, в этих точках график пересекает ось X