Решение квадратного уравнения -75x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 97 = 6724 - (-29100) = 6724 + 29100 = 35824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 35824) / (2 • -75) = (-82 + 189.27229062914) / -150 = 107.27229062914 / -150 = -0.71514860419424

x₂ = (-82 - √ 35824) / (2 • -75) = (-82 - 189.27229062914) / -150 = -271.27229062914 / -150 = 1.8084819375276

Ответ: x₁ = -0.71514860419424, x₂ = 1.8084819375276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71514860419424, x₂ = 1.8084819375276 означают, в этих точках график пересекает ось X