Решение квадратного уравнения -75x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 19 = 6889 - (-5700) = 6889 + 5700 = 12589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12589) / (2 • -75) = (-83 + 112.20071301021) / -150 = 29.200713010212 / -150 = -0.19467142006808

x₂ = (-83 - √ 12589) / (2 • -75) = (-83 - 112.20071301021) / -150 = -195.20071301021 / -150 = 1.3013380867347

Ответ: x₁ = -0.19467142006808, x₂ = 1.3013380867347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19467142006808, x₂ = 1.3013380867347 означают, в этих точках график пересекает ось X