Решение квадратного уравнения -75x² +83x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 24 = 6889 - (-7200) = 6889 + 7200 = 14089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14089) / (2 • -75) = (-83 + 118.69709347747) / -150 = 35.697093477473 / -150 = -0.23798062318315

x₂ = (-83 - √ 14089) / (2 • -75) = (-83 - 118.69709347747) / -150 = -201.69709347747 / -150 = 1.3446472898498

Ответ: x₁ = -0.23798062318315, x₂ = 1.3446472898498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23798062318315, x₂ = 1.3446472898498 означают, в этих точках график пересекает ось X