Решение квадратного уравнения -75x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 31 = 6889 - (-9300) = 6889 + 9300 = 16189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16189) / (2 • -75) = (-83 + 127.23600119463) / -150 = 44.23600119463 / -150 = -0.29490667463087

x₂ = (-83 - √ 16189) / (2 • -75) = (-83 - 127.23600119463) / -150 = -210.23600119463 / -150 = 1.4015733412975

Ответ: x₁ = -0.29490667463087, x₂ = 1.4015733412975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29490667463087, x₂ = 1.4015733412975 означают, в этих точках график пересекает ось X