Решение квадратного уравнения -75x² +83x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 40 = 6889 - (-12000) = 6889 + 12000 = 18889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18889) / (2 • -75) = (-83 + 137.4372584127) / -150 = 54.437258412703 / -150 = -0.36291505608468

x₂ = (-83 - √ 18889) / (2 • -75) = (-83 - 137.4372584127) / -150 = -220.4372584127 / -150 = 1.4695817227514

Ответ: x₁ = -0.36291505608468, x₂ = 1.4695817227514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36291505608468, x₂ = 1.4695817227514 означают, в этих точках график пересекает ось X