Решение квадратного уравнения -75x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 53 = 6889 - (-15900) = 6889 + 15900 = 22789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 22789) / (2 • -75) = (-83 + 150.96025967121) / -150 = 67.960259671213 / -150 = -0.45306839780809

x₂ = (-83 - √ 22789) / (2 • -75) = (-83 - 150.96025967121) / -150 = -233.96025967121 / -150 = 1.5597350644748

Ответ: x₁ = -0.45306839780809, x₂ = 1.5597350644748.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45306839780809, x₂ = 1.5597350644748 означают, в этих точках график пересекает ось X