Решение квадратного уравнения -75x² +83x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 54 = 6889 - (-16200) = 6889 + 16200 = 23089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23089) / (2 • -75) = (-83 + 151.95064988344) / -150 = 68.950649883441 / -150 = -0.45967099922294

x₂ = (-83 - √ 23089) / (2 • -75) = (-83 - 151.95064988344) / -150 = -234.95064988344 / -150 = 1.5663376658896

Ответ: x₁ = -0.45967099922294, x₂ = 1.5663376658896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45967099922294, x₂ = 1.5663376658896 означают, в этих точках график пересекает ось X