Решение квадратного уравнения -75x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 57 = 6889 - (-17100) = 6889 + 17100 = 23989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23989) / (2 • -75) = (-83 + 154.88382743205) / -150 = 71.883827432047 / -150 = -0.47922551621364

x₂ = (-83 - √ 23989) / (2 • -75) = (-83 - 154.88382743205) / -150 = -237.88382743205 / -150 = 1.5858921828803

Ответ: x₁ = -0.47922551621364, x₂ = 1.5858921828803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47922551621364, x₂ = 1.5858921828803 означают, в этих точках график пересекает ось X