Решение квадратного уравнения -75x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 61 = 6889 - (-18300) = 6889 + 18300 = 25189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 25189) / (2 • -75) = (-83 + 158.7104281388) / -150 = 75.710428138796 / -150 = -0.50473618759197

x₂ = (-83 - √ 25189) / (2 • -75) = (-83 - 158.7104281388) / -150 = -241.7104281388 / -150 = 1.6114028542586

Ответ: x₁ = -0.50473618759197, x₂ = 1.6114028542586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50473618759197, x₂ = 1.6114028542586 означают, в этих точках график пересекает ось X