Решение квадратного уравнения -75x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 65 = 6889 - (-19500) = 6889 + 19500 = 26389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 26389) / (2 • -75) = (-83 + 162.44691440591) / -150 = 79.446914405907 / -150 = -0.52964609603938

x₂ = (-83 - √ 26389) / (2 • -75) = (-83 - 162.44691440591) / -150 = -245.44691440591 / -150 = 1.636312762706

Ответ: x₁ = -0.52964609603938, x₂ = 1.636312762706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52964609603938, x₂ = 1.636312762706 означают, в этих точках график пересекает ось X