Решение квадратного уравнения -75x² +83x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 80 = 6889 - (-24000) = 6889 + 24000 = 30889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 30889) / (2 • -75) = (-83 + 175.75266712059) / -150 = 92.752667120587 / -150 = -0.61835111413725

x₂ = (-83 - √ 30889) / (2 • -75) = (-83 - 175.75266712059) / -150 = -258.75266712059 / -150 = 1.7250177808039

Ответ: x₁ = -0.61835111413725, x₂ = 1.7250177808039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61835111413725, x₂ = 1.7250177808039 означают, в этих точках график пересекает ось X