Решение квадратного уравнения -75x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 9 = 6889 - (-2700) = 6889 + 2700 = 9589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9589) / (2 • -75) = (-83 + 97.923439482077) / -150 = 14.923439482077 / -150 = -0.09948959654718

x₂ = (-83 - √ 9589) / (2 • -75) = (-83 - 97.923439482077) / -150 = -180.92343948208 / -150 = 1.2061562632138

Ответ: x₁ = -0.09948959654718, x₂ = 1.2061562632138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09948959654718, x₂ = 1.2061562632138 означают, в этих точках график пересекает ось X