Решение квадратного уравнения -75x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-75) • 97 = 6889 - (-29100) = 6889 + 29100 = 35989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 35989) / (2 • -75) = (-83 + 189.70766985022) / -150 = 106.70766985022 / -150 = -0.71138446566813

x₂ = (-83 - √ 35989) / (2 • -75) = (-83 - 189.70766985022) / -150 = -272.70766985022 / -150 = 1.8180511323348

Ответ: x₁ = -0.71138446566813, x₂ = 1.8180511323348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71138446566813, x₂ = 1.8180511323348 означают, в этих точках график пересекает ось X