Решение квадратного уравнения -75x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-75) • 31 = 7056 - (-9300) = 7056 + 9300 = 16356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 16356) / (2 • -75) = (-84 + 127.89057822999) / -150 = 43.890578229985 / -150 = -0.29260385486657

x₂ = (-84 - √ 16356) / (2 • -75) = (-84 - 127.89057822999) / -150 = -211.89057822999 / -150 = 1.4126038548666

Ответ: x₁ = -0.29260385486657, x₂ = 1.4126038548666.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29260385486657, x₂ = 1.4126038548666 означают, в этих точках график пересекает ось X