Решение квадратного уравнения -75x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-75) • 31 = 7225 - (-9300) = 7225 + 9300 = 16525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 16525) / (2 • -75) = (-85 + 128.54960132182) / -150 = 43.549601321824 / -150 = -0.29033067547883

x₂ = (-85 - √ 16525) / (2 • -75) = (-85 - 128.54960132182) / -150 = -213.54960132182 / -150 = 1.4236640088122

Ответ: x₁ = -0.29033067547883, x₂ = 1.4236640088122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29033067547883, x₂ = 1.4236640088122 означают, в этих точках график пересекает ось X