Решение квадратного уравнения -75x² +86x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-75) • 53 = 7396 - (-15900) = 7396 + 15900 = 23296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 23296) / (2 • -75) = (-86 + 152.63027222671) / -150 = 66.630272226711 / -150 = -0.44420181484474

x₂ = (-86 - √ 23296) / (2 • -75) = (-86 - 152.63027222671) / -150 = -238.63027222671 / -150 = 1.5908684815114

Ответ: x₁ = -0.44420181484474, x₂ = 1.5908684815114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44420181484474, x₂ = 1.5908684815114 означают, в этих точках график пересекает ось X