Решение квадратного уравнения -75x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 19 = 7921 - (-5700) = 7921 + 5700 = 13621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 13621) / (2 • -75) = (-89 + 116.70903992408) / -150 = 27.709039924078 / -150 = -0.18472693282719

x₂ = (-89 - √ 13621) / (2 • -75) = (-89 - 116.70903992408) / -150 = -205.70903992408 / -150 = 1.3713935994939

Ответ: x₁ = -0.18472693282719, x₂ = 1.3713935994939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18472693282719, x₂ = 1.3713935994939 означают, в этих точках график пересекает ось X