Решение квадратного уравнения -75x² +89x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 24 = 7921 - (-7200) = 7921 + 7200 = 15121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15121) / (2 • -75) = (-89 + 122.96747537459) / -150 = 33.967475374588 / -150 = -0.22644983583059

x₂ = (-89 - √ 15121) / (2 • -75) = (-89 - 122.96747537459) / -150 = -211.96747537459 / -150 = 1.4131165024973

Ответ: x₁ = -0.22644983583059, x₂ = 1.4131165024973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22644983583059, x₂ = 1.4131165024973 означают, в этих точках график пересекает ось X