Решение квадратного уравнения -75x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 31 = 7921 - (-9300) = 7921 + 9300 = 17221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17221) / (2 • -75) = (-89 + 131.22880781292) / -150 = 42.228807812919 / -150 = -0.28152538541946

x₂ = (-89 - √ 17221) / (2 • -75) = (-89 - 131.22880781292) / -150 = -220.22880781292 / -150 = 1.4681920520861

Ответ: x₁ = -0.28152538541946, x₂ = 1.4681920520861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28152538541946, x₂ = 1.4681920520861 означают, в этих точках график пересекает ось X