Решение квадратного уравнения -75x² +89x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 40 = 7921 - (-12000) = 7921 + 12000 = 19921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 19921) / (2 • -75) = (-89 + 141.14177269682) / -150 = 52.141772696817 / -150 = -0.34761181797878

x₂ = (-89 - √ 19921) / (2 • -75) = (-89 - 141.14177269682) / -150 = -230.14177269682 / -150 = 1.5342784846454

Ответ: x₁ = -0.34761181797878, x₂ = 1.5342784846454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34761181797878, x₂ = 1.5342784846454 означают, в этих точках график пересекает ось X