Решение квадратного уравнения -75x² +89x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 41 = 7921 - (-12300) = 7921 + 12300 = 20221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20221) / (2 • -75) = (-89 + 142.20056258679) / -150 = 53.200562586791 / -150 = -0.35467041724528

x₂ = (-89 - √ 20221) / (2 • -75) = (-89 - 142.20056258679) / -150 = -231.20056258679 / -150 = 1.5413370839119

Ответ: x₁ = -0.35467041724528, x₂ = 1.5413370839119.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35467041724528, x₂ = 1.5413370839119 означают, в этих точках график пересекает ось X