Решение квадратного уравнения -75x² +89x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 51 = 7921 - (-15300) = 7921 + 15300 = 23221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 23221) / (2 • -75) = (-89 + 152.38438240187) / -150 = 63.384382401872 / -150 = -0.42256254934581

x₂ = (-89 - √ 23221) / (2 • -75) = (-89 - 152.38438240187) / -150 = -241.38438240187 / -150 = 1.6092292160125

Ответ: x₁ = -0.42256254934581, x₂ = 1.6092292160125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42256254934581, x₂ = 1.6092292160125 означают, в этих точках график пересекает ось X