Решение квадратного уравнения -75x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 53 = 7921 - (-15900) = 7921 + 15900 = 23821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 23821) / (2 • -75) = (-89 + 154.34053258947) / -150 = 65.340532589466 / -150 = -0.43560355059644

x₂ = (-89 - √ 23821) / (2 • -75) = (-89 - 154.34053258947) / -150 = -243.34053258947 / -150 = 1.6222702172631

Ответ: x₁ = -0.43560355059644, x₂ = 1.6222702172631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43560355059644, x₂ = 1.6222702172631 означают, в этих точках график пересекает ось X