Решение квадратного уравнения -75x² +89x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 54 = 7921 - (-16200) = 7921 + 16200 = 24121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 24121) / (2 • -75) = (-89 + 155.30936868071) / -150 = 66.309368680708 / -150 = -0.44206245787138

x₂ = (-89 - √ 24121) / (2 • -75) = (-89 - 155.30936868071) / -150 = -244.30936868071 / -150 = 1.6287291245381

Ответ: x₁ = -0.44206245787138, x₂ = 1.6287291245381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44206245787138, x₂ = 1.6287291245381 означают, в этих точках график пересекает ось X