Решение квадратного уравнения -75x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 65 = 7921 - (-19500) = 7921 + 19500 = 27421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 27421) / (2 • -75) = (-89 + 165.59287424282) / -150 = 76.592874242825 / -150 = -0.51061916161883

x₂ = (-89 - √ 27421) / (2 • -75) = (-89 - 165.59287424282) / -150 = -254.59287424282 / -150 = 1.6972858282855

Ответ: x₁ = -0.51061916161883, x₂ = 1.6972858282855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51061916161883, x₂ = 1.6972858282855 означают, в этих точках график пересекает ось X