Решение квадратного уравнения -75x² +89x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 67 = 7921 - (-20100) = 7921 + 20100 = 28021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 28021) / (2 • -75) = (-89 + 167.39474304768) / -150 = 78.394743047684 / -150 = -0.52263162031789

x₂ = (-89 - √ 28021) / (2 • -75) = (-89 - 167.39474304768) / -150 = -256.39474304768 / -150 = 1.7092982869846

Ответ: x₁ = -0.52263162031789, x₂ = 1.7092982869846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52263162031789, x₂ = 1.7092982869846 означают, в этих точках график пересекает ось X