Решение квадратного уравнения -75x² +89x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 82 = 7921 - (-24600) = 7921 + 24600 = 32521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 32521) / (2 • -75) = (-89 + 180.33579788827) / -150 = 91.335797888273 / -150 = -0.60890531925515

x₂ = (-89 - √ 32521) / (2 • -75) = (-89 - 180.33579788827) / -150 = -269.33579788827 / -150 = 1.7955719859218

Ответ: x₁ = -0.60890531925515, x₂ = 1.7955719859218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60890531925515, x₂ = 1.7955719859218 означают, в этих точках график пересекает ось X