Решение квадратного уравнения -75x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-75) • 97 = 7921 - (-29100) = 7921 + 29100 = 37021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 37021) / (2 • -75) = (-89 + 192.40841977419) / -150 = 103.40841977419 / -150 = -0.68938946516125

x₂ = (-89 - √ 37021) / (2 • -75) = (-89 - 192.40841977419) / -150 = -281.40841977419 / -150 = 1.8760561318279

Ответ: x₁ = -0.68938946516125, x₂ = 1.8760561318279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68938946516125, x₂ = 1.8760561318279 означают, в этих точках график пересекает ось X