Решение квадратного уравнения -75x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-75) • 19 = 81 - (-5700) = 81 + 5700 = 5781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5781) / (2 • -75) = (-9 + 76.032887621081) / -150 = 67.032887621081 / -150 = -0.44688591747388

x₂ = (-9 - √ 5781) / (2 • -75) = (-9 - 76.032887621081) / -150 = -85.032887621081 / -150 = 0.56688591747388

Ответ: x₁ = -0.44688591747388, x₂ = 0.56688591747388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44688591747388, x₂ = 0.56688591747388 означают, в этих точках график пересекает ось X