Решение квадратного уравнения -75x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-75) • 53 = 81 - (-15900) = 81 + 15900 = 15981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 15981) / (2 • -75) = (-9 + 126.41598000253) / -150 = 117.41598000253 / -150 = -0.78277320001687

x₂ = (-9 - √ 15981) / (2 • -75) = (-9 - 126.41598000253) / -150 = -135.41598000253 / -150 = 0.90277320001687

Ответ: x₁ = -0.78277320001687, x₂ = 0.90277320001687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78277320001687, x₂ = 0.90277320001687 означают, в этих точках график пересекает ось X