Решение квадратного уравнения -75x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-75) • 61 = 81 - (-18300) = 81 + 18300 = 18381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18381) / (2 • -75) = (-9 + 135.57654664432) / -150 = 126.57654664432 / -150 = -0.84384364429548

x₂ = (-9 - √ 18381) / (2 • -75) = (-9 - 135.57654664432) / -150 = -144.57654664432 / -150 = 0.96384364429548

Ответ: x₁ = -0.84384364429548, x₂ = 0.96384364429548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84384364429548, x₂ = 0.96384364429548 означают, в этих точках график пересекает ось X