Решение квадратного уравнения -75x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-75) • 65 = 81 - (-19500) = 81 + 19500 = 19581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 19581) / (2 • -75) = (-9 + 139.9321264042) / -150 = 130.9321264042 / -150 = -0.87288084269464

x₂ = (-9 - √ 19581) / (2 • -75) = (-9 - 139.9321264042) / -150 = -148.9321264042 / -150 = 0.99288084269464

Ответ: x₁ = -0.87288084269464, x₂ = 0.99288084269464.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87288084269464, x₂ = 0.99288084269464 означают, в этих точках график пересекает ось X