Решение квадратного уравнения -75x² +9x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-75) • 82 = 81 - (-24600) = 81 + 24600 = 24681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 24681) / (2 • -75) = (-9 + 157.10187777363) / -150 = 148.10187777363 / -150 = -0.98734585182419

x₂ = (-9 - √ 24681) / (2 • -75) = (-9 - 157.10187777363) / -150 = -166.10187777363 / -150 = 1.1073458518242

Ответ: x₁ = -0.98734585182419, x₂ = 1.1073458518242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98734585182419, x₂ = 1.1073458518242 означают, в этих точках график пересекает ось X