Решение квадратного уравнения -75x² +90x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • (-19) = 8100 - 5700 = 2400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2400) / (2 • -75) = (-90 + 48.989794855664) / -150 = -41.010205144336 / -150 = 0.27340136762891

x₂ = (-90 - √ 2400) / (2 • -75) = (-90 - 48.989794855664) / -150 = -138.98979485566 / -150 = 0.92659863237109

Ответ: x₁ = 0.27340136762891, x₂ = 0.92659863237109.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27340136762891, x₂ = 0.92659863237109 означают, в этих точках график пересекает ось X