Решение квадратного уравнения -75x² +90x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • (-20) = 8100 - 6000 = 2100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2100) / (2 • -75) = (-90 + 45.825756949558) / -150 = -44.174243050442 / -150 = 0.29449495366961

x₂ = (-90 - √ 2100) / (2 • -75) = (-90 - 45.825756949558) / -150 = -135.82575694956 / -150 = 0.90550504633039

Ответ: x₁ = 0.29449495366961, x₂ = 0.90550504633039.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29449495366961, x₂ = 0.90550504633039 означают, в этих точках график пересекает ось X