Решение квадратного уравнения -75x² +90x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • (-23) = 8100 - 6900 = 1200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 1200) / (2 • -75) = (-90 + 34.641016151378) / -150 = -55.358983848622 / -150 = 0.36905989232415

x₂ = (-90 - √ 1200) / (2 • -75) = (-90 - 34.641016151378) / -150 = -124.64101615138 / -150 = 0.83094010767585

Ответ: x₁ = 0.36905989232415, x₂ = 0.83094010767585.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36905989232415, x₂ = 0.83094010767585 означают, в этих точках график пересекает ось X