Решение квадратного уравнения -75x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 31 = 8100 - (-9300) = 8100 + 9300 = 17400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 17400) / (2 • -75) = (-90 + 131.90905958273) / -150 = 41.909059582729 / -150 = -0.27939373055153

x₂ = (-90 - √ 17400) / (2 • -75) = (-90 - 131.90905958273) / -150 = -221.90905958273 / -150 = 1.4793937305515

Ответ: x₁ = -0.27939373055153, x₂ = 1.4793937305515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27939373055153, x₂ = 1.4793937305515 означают, в этих точках график пересекает ось X