Решение квадратного уравнения -75x² +90x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 33 = 8100 - (-9900) = 8100 + 9900 = 18000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 18000) / (2 • -75) = (-90 + 134.16407864999) / -150 = 44.164078649987 / -150 = -0.29442719099992

x₂ = (-90 - √ 18000) / (2 • -75) = (-90 - 134.16407864999) / -150 = -224.16407864999 / -150 = 1.4944271909999

Ответ: x₁ = -0.29442719099992, x₂ = 1.4944271909999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29442719099992, x₂ = 1.4944271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X