Решение квадратного уравнения -75x² +90x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-75) • 43 = 8100 - (-12900) = 8100 + 12900 = 21000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 21000) / (2 • -75) = (-90 + 144.91376746189) / -150 = 54.913767461894 / -150 = -0.3660917830793

x₂ = (-90 - √ 21000) / (2 • -75) = (-90 - 144.91376746189) / -150 = -234.91376746189 / -150 = 1.5660917830793

Ответ: x₁ = -0.3660917830793, x₂ = 1.5660917830793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3660917830793, x₂ = 1.5660917830793 означают, в этих точках график пересекает ось X